Brøk i tekstoppgaver: En analyse av innhold og kognitive utfordringer i læremidler på åttende trinn

Abstract

Denne studien har undersøkt innholdet i tekstoppgaver i seks læremidler på åttende trinn innenfor emnet brøk, i henholdsvis Faktor, Tetra og Nummer. Min studie undersøker innholdet i brøkkapitlene ved å analysere hvordan lærebøkene og tilhørende elevnettsted presenterer brøkbegrepet ved bruk av ulike brøkaspekt og modeller, samt hvordan disse oppgavene utfordrer kognitivt.

Datamaterialet mitt består av 277 tekstoppgaver. Analysen er basert på de fem grunnleggende kategoriene av brøkbegrepet, et rammeverk utviklet av Kieren (1980). I forbindelse med dette ønsket jeg også å kategorisere mellom de tre vanligste modellene av brøk brukt i undervisningssammenheng omtalt som areal-, lengde- og mengdemodell, presentert blant annet av Petit, Laird, Marsden, and Ebby (2016). Bezuk and Bieck (1993) peker på at disse modellene har ulik vanskelighetsgrad, og mine analyser bekrefter dette. Nivårammeverket utviklet i MEG-studien (Turner, Dossey, Blum, & Niss, 2013) ble valgt for å undersøke hvordan oppgavene utfordrer kognitivt. Resultatene fra analysen viser at tekstoppgavene i læremidlene er kodet til et lavt nivå i de seks kognitive kategoriene som rammeverket bruker for å beskrive matematikkompetanse. Hovedsakelig skiller læremidlene seg fra hverandre når det gjelder brøkaspektene, hvor en stor del av oppgavene i Faktor er kategorisert innenfor brøk som del av en helhet, Nummer dedikerer en overveldende del av oppgavene til brøkaspektet tallstørrelse og Tetra har en større og jevnere variasjon mellom aspektene. Dersom analysen kun baserte seg på variasjon mellom brøkaspektene, hadde Tetra lærebok kommet best ut av den.

Min studie viser altså at tekstoppgavene i de seks utvalgte læremidlene ligger på et lavt kognitivt nivå, men det er ulikt hvordan læremidlene presenterer brøkbegrepet ved bruk av aspekter. Svært få av de seks læremidlene presenterer elevene for et variert brøkbegrep, og dette står i motsetning til forskning som poengterer at for å forstå brøk må man bli fortrolig med de ulike aspektene ved brøk (Lamon, 2012).

This study investigates how three different textbooks and their companion websites present the concept of fraction through text-assignments in eighth grade. The teaching materials are called Faktor, Tetra and Nummer. My study examines how the different chapters present the term fraction by using different subconstructs and models, as well as how these tasks are cognitively challenging.

My data consists of 277 text-assignments. The analysis is based on the five subconstructs of fractions, a framework developed by Kieren (1980). In connection to this, I also wanted to categorize between the three most common models used in relation to fractions, often referred to as area models, set models and number lines, presented by Petit et al. (2016). Bezuk and Bieck (1993) point out that these models have different levels of difficulty, and my analysis confirms that. A framework developed in the MEG-study was chosen to examine how tasks are cognitively challenging. The framework has enabled a deep study of cognitive factors that influence the difficulty of mathematics items. The results from my analysis show us that the text-assignments are coded to a lower level in all six cognitive categories used to describe mathematical competence in the MEG-framework. The teaching materials essentially differ in terms of which fraction interpretation is used the most, where a large portion of the tasks in Faktor use part-to-whole comparison. Nummer dedicates an overwhelming part to ratio. However, Tetra varies more between the five subconstructs. If the analysis was based on variation alone, Tetra´s textbook would have reigned.

In other words, my study shows that the text-assignments in the different teaching materials are categorized to a lower cognitive demand according to the MEG-framework. However, they differ in terms of how the concept of fractions are presented through different subconstructs. Very few of the teaching material analyzed in this study present students with a varied use of these interpretations, and this is in contrast to research that points out that in order to understand fractions properly, one must become familiar with the different subconstructs of fractions (Lamon, 2012).