Elevers argumentasjon i arbeid med matematisk bevis – argumentasjonsformer, årsaker og kjønn

Abstract

Formålet med denne masteroppgaven er å undersøke hvordan elever beviser på barneskolen, med spesifikt fokus på elever på 5. trinn. Det er brukt en kvalitativ tilnærming med observasjon og elevtekstanalyse. Elever fra to klasser på 5. trinn har blitt observert i en undervisningsøkt der de har fått tildelt en bevisoppgave. Arbeidet de har gjort på ark har blitt samlet inn og analysert ut fra kategorier som samsvarer med Stylianides (2007) kriterier for bevis. Det teoretiske rammeverket i denne oppgaven baserer seg på teori om bevis, resonnering, kjønn i matematikken og ulike årsaker til at elevene beviser på den måten de gjør. Dette med særlig fokus på de sosiomatematiske normene i klasserommet og lærerens kunnskap om bevis. Studien vil også se nærmere på hvilke argumentasjonsformer elevene bruker, og forskjeller mellom jenter og gutter i arbeid med bevisoppgaver. Resultatene fra studien samsvarer med tidligere forskning om at elever ofte argumenterer empirisk, og at elever virker mer overbevist om at svaret er riktig hvis de bruker representasjoner. Den understreker også hvor viktig læreren er i arbeid med bevis, og at kunnskapen læreren har om bevis er sentralt for å lære elevene å bevise. Det har ikke kommet fram noen særlige kjønnsforskjeller blant elevene i de to klassene i dette studiet.

The purpose of this master thesis is to investigate how students prove in primary school. I have used a qualitative approach with observation and student text analysis. Students from two 5th grade classes have been observed in a mathematic lesson where they have been assigned a proving task. All their work has been collected and analyzed based on Stylianides (2007) criteria for proof. The theoretical framework in this thesis is based on theory of proof, reasoning, gender in mathematics, and various reasons why students prove in the way they do. This with special emphasis on the socio-mathematical norms in the classroom and the teacher's knowledge of proof. The study will also tap into what modes of argumentation students use and differences between girls and boys in working with proving tasks. Results from this study corresponds with earlier research stating that students often make empirical arguments and that the students seems more convinced by the right answer when they use representations. It also emphasizes the importance of the teacher in working with proving tasks, and that the knowledge of proof that teachers have is important to be able to teach students to engage in proving tasks. This study does not contain evidence that suggests any prominent differences between the sexes in working with proof in the two classrooms.