| dc.description.abstract | Resultatene fra TIMSS-undersøkelsen fra 2015 viser at norske elever presterer svakt i emnet algebra. Dette forklares med at elevene stort sett har en instrumentell forståelse av emnet og har problemer med å se på emnet som nyttig. I tillegg til tallregning blir algebra sett på som en motor i matematikk, og det er derfor problematisk at så mange elever syntes det er utfordrende. Tidligere forskning viser at arbeid med problemløsningsoppgaver i matematikk er med på å skape en relasjonell forståelse for emnet. Å knytte de matematiske operasjonene til virkelighetsnære kontekster øker også elevenes forståelse av matematikkens nyttighet, og dette virker igjen positivt på elevenes motivasjon. Matematisk modellering defineres som prosessen med å oversette mellom den virkelige verden og matematikk begge veier. For å mestre dette må elever lære flere ulike strategier i møte med et matematisk problem. Den mest utfordrende delen av modelleringsprosessen er selve matematiseringen, den delen hvor en skal velge hvilken matematikk som egnes best til å løse problemet. Modellering i undervisningen gir elevene mulighet til å oppleve matematikk som et redskap til å forstå og beskrive fenomener fra verden rundt seg. Elever kommer til skolen med matematisk innsikt som i liten grad er basert på matematiske symboler. Skolens oppgave blir å hjelpe elever med å uttrykke og formidle matematikk på ulike måter. På bakgrunn av dette ønsket jeg å se hvordan elever bruker penn og papir når de løser oppgaver som de ennå ikke har en lært løsningsmetode for. Gjennom oppgavebaserte intervjuer av 21 elever på fjerde trinn, har jeg fått innblikk i elevenes forhold til og bruk av penn og papir. Elevene fikk tildelt et likningssett med tre ukjente, satt i en kontekst av priser på forskjellig frukt. Funnene viser at elever i stor grad løser oppgaver med hoderegning og bruker ikke penn og papir underveis i denne prosessen. Det virker som flere av elevene ignorer eller velger ikke å skrive på papiret fordi de ikke har lært hvordan de skal løse slike oppgaver. Penn og papir brukes i stor grad til å bruke allerede innlærte metoder eller til å skrive det endelige svaret på oppgaven. Av 21 elever var det kun én elev som brukte penn og papir uten å bruke en systematisert og innlært metode. Mine observasjoner viser at elevene ikke er vant med å skrive på papiret på en utforskende og kreativ måte. Dette er viktig ferdighet å ha i møte med komplekse og kompliserte virkelighetsnære problemer, da matematiske problemer i det virkelig liv sjeldent kommer med forslag til løsningsmetode. Elever trenger å erfare at det er greit å bruke penn og papir på en kreativ og utforskende måte. Det er lov å prøve seg frem når en ikke har en konkret fremgangsmåte å bruke. Elever må introduseres for flere måter å løse oppgaver på, slik at de selv kan velge det som fungerer best for dem. Dessverre er det slik at elever ofte får en instrumentell forståelse av matematikken. For å unngå dette må matematikken vi lærer bort knyttes til eksempler fra det virkelige liv. Vi må også utforske og vise hvordan en kan bruke matematikken kreativt, slik at elevene lettere kan se sammenhenger og få en relasjonell forståelse.
The results from the TIMSS survey from 2015 show that Norwegian students perform poorly in the subject of algebra. This is explained by the fact that the students mostly have an instrumental understanding of the subject and have problems seeing the subject as useful. Previous research shows that working with problem-solving tasks in mathematics helps to create a relational understanding of the subject. Linking the mathematical operations to real-life situations also increases the students 'understanding of the usefulness of mathematics, and this has a positive effect on the students' motivation. Students come to school with a mathematical insight that is to a small extent based on mathematical symbols. Therefore, the school's task will be to help students express and convey mathematics in different ways. Based on this, I wanted to see how students use paper and pen when they solve mathematical problems they have not yet learned a method to solve. Through assignment-based interviews of 21 students in the fourth grade, I have gained insight into the students' relationship to using paper and pen. The students were given a set of equations with three unknowns, in a context of prices for different fruits. The findings show that students largely solve problems with mental arithmetic and do not use pen and paper during this process. It seems that several of the students ignore or choose not to use paper and pen because they have not learned how to solve problems like the one that was presented to them. Paper and pen are largely used to practice already learned methods or to write the final answer to the task. Out of 21 students, only one student used paper and pen without using a systematized and acquired method. My observations show that students are not used to writing on paper in an exploratory and creative way. This is an important skill to have facing complex and complicated real-world problems, as mathematical problems in real life rarely occurs with suggestions for solutions. Students need to experience that it is okay to use paper in a creative and exploratory way. They are allowed to explore when they do not have a specific procedure to use. Students must be introduced to several ways of solving problems, so that they can choose what works best for them. | en_US |
