Elevers resonnering og argumentasjon i matematikk: En kvalitativ studie av elevers resonnering og argumentasjon i arbeidet med problemløsningsoppgaver

Abstract

In this study, I have explored how groups of students work together to solve problem-solving tasks in mathematics. The purpose of this was to examine the students' reasoning and argumentation. The study's research question is: What characterizes students' reasoning and argumentation in the work with mathematics problems in 7th grade?

This is a qualitative study based on observations and audio recordings of nine students in 7th grade divided into three groups. The students worked on two different problem-solving tasks taken from Mattelist.no. These are so-called LTHC-tasks with a low threshold and high ceiling. The data material was analyzed using inductive coding in addition to Lithner's (2008) framework for imitative and creative reasoning, supplemented by Stylianides' (2007b) criteria for argumentation and what can be seen as a valid mathematical proof in school.

The results from the analysis show that the students in this case use several of the forms of reasoning described in Lithner's (2008) framework. Furthermore, I registered two cases where the students' argumentation meets Stylianides` (2007b) criteria for valid proof in school. The study also indicates that the design of the mathematics problems, as well as social and socio-mathematical norms, have an impact on the students' reasoning.

I denne studien har jeg undersøkt hvordan grupper av elever samarbeider om å løse problemløsningsoppgaver i matematikk. Formålet med dette var undersøke elevenes resonnering og argumentasjon. Studiens forskningsspørsmål er: Hva karakteriserer elevers resonnering og argumentasjon i arbeidet med matematikkoppgaver på 7.trinn? Dette er en kvalitativ studie som bygger på observasjoner og lydopptak av ni elever på 7.trinn, fordelt på tre grupper. Elevene arbeidet med to ulike problemløsningsoppgaver hentet fra Mattelist.no. Dette er såkalte LIST-oppgaver med lav inngangsterskel og stor takhøyde. Datamaterialet ble analysert ved hjelp av induktiv koding i tillegg til Lithners (2008) rammeverk for imitativ og kreativ resonnering, supplert med Stylianides`(2007b) kriterier for argumentering og hva som kan sees på som et gyldig matematisk bevis i skolen. Resultatene fra analysen viser at elevene i denne casen benytter seg av flere av resonnementsformene som er beskrevet i Lithners (2008) rammeverk. Videre registrerte jeg to tilfeller der elevenes argumentering oppfyller Stylianides`(2007b) kriterier for gyldige bevis i skolen. Studien indikerer også at matematikkoppgavenes utforming, samt sosiale og sosiomatematiske normer har innvirkning på elevenes resonnering.