Calibration of interest rate models in Solvency II: Impact on capital requirements

Abstract

Solvency II is the new solvency regulations for European insurers and reinsurers that will replace the current regulations. Solvency II has been postponed several times, but implementation is now scheduled for January 2016. Life insurance companies manage funds over a long time period, the return on assets and the development of size of the liabilities determine if they manage to fulfill the future liabilities. Life insurance companies distribute the return to shareholders and policyholders after a profit sharing model. Contracts with interest rate guarantee are a product that is challenging for life insurance companies. They are responsible for meeting an annual interest rate over the lifetime of the contract, and they are left with the downside risk associated with this guarantee. The life insurance company must in a worst-case scenario cover the guarantee by taking from the equity. Interest rate guarantees increases risk for the company’s equity if the interest rate is low, as the situation is today. In this thesis, we have programmed, calibrated and simulated interest rate models to see how capital requirements under Solvency II are affected. We use three different interest rate models, Vasicek, Cox, Ingersoll and Ross, and Libor Market Model. A profit sharing model is used to distribute returns to the various stakeholders on the liability side in the balance sheet. Capital requirements are calculated from the simulated balance sheet. We have run analysis with different scenarios where we have adjusted one parameter to see what effects this gives. Our analysis shows that both choice of model and calibration affects capital requirements to a greater extent than initially assumed.

Solvens II er det nye solvensregelverket for europeiske forsikringsselskaper som skal erstatte det nåværende solvensregelverket. Solvens II har blitt utsatt flere ganger, men implementeringen er nå planlagt til januar 2016. Livselskapene forvalter verdier over en lang tidsperiode, og avkastningen til eiendelene og størrelsen på forpliktelsene avgjør om de kan oppfylle de fremtidige forpliktelsene. Livselskapene fordeler avkastning til eiere og forsikringstakere etter en profittdelings modell. Kontrakter med garantert avkastning, fripoliser, er et produkt som er utfordrende for livselskapene. De er ansvarlig for å garantere en årlig rente på kontrakten gjennom hele dens livsløp, og de sitter med hele nedside risikoen forbundet med den garanterte avkastningen. Livselskapene må i verste fall dekke den garanterte avkastningen ved å ta fra egenkapitalen. Kontrakter med garantert avkastning øker risikoen for selskapets egenkapital når renten er lav. I denne oppgaven har vi programmert, kalibrert og simulert rentemodeller for å se hvordan kapitalkrav under Solvens II blir påvirket. Vi benytter oss av tre ulike rentemodeller, Vasicek, Cox, Ingersoll og Ross, og Libor Market Model. Profittdelings modellen blir brukt til å fordele avkastningen til de ulike interessentene på passiva siden i balansen. Kapitalkravene er beregnet fra den simulerte balansen. Vi har kjørt analyser med ulike scenario hvor vi har justert en parameter for å se hvilken effekt dette gir. Våre analyser viser at bade valg av modell og kalibrering påvirker kapitalkravet i større grad enn først antatt.