En kvalitativ analyse av hvordan matematikklærere kan gi elever mulighet til å utvikle konseptuell forståelse i matematikk

Abstract

Formålet med denne studien er å undersøke hvordan matematikklæreres undervisning i matematikk kan gi elever mulighet til å utvikle en helhetlig og konseptuell forståelse i faget. Gjennom dette tar oppgaven for seg ulike faktorer ved matematikklæreres undervisning. Dette for å se nærmere på hvordan de ulike undervisningsrelaterte faktorene kan påvirke elevers muligheter til å utvikle en konseptuell forståelse. For å undersøke dette har det blitt utført en kvalitativ studie. Fire matematikklærere har blitt intervjuet individuelt. Det ble benyttet et kvalitativt semistrukturert intervju. Funnene i datamaterialet blir analysert ved hjelp av Braun og Clarke (2012) sin «tematiske analyse». Interessante funn ble deretter kategorisert inn i hovedkategorier og underkategorier. Disse baserer seg på faktorer for utvikling av konseptuell forståelse (Hiebert & Grouws, 2007). Videre blir funnene drøftet med relevant teori innenfor de samme kategoriene. Funnene i oppgaven viser at det er store forskjeller i hvilke muligheter elever får til å utvikle den helhetlige og konseptuelle forståelsen i matematikk. I stor grad handler det om hvilket syn matematikklæreren har på hva elever skal kunne i matematikk. Tilpasningene de gjør i undervisningen, i kombinasjon med aktive og passive valg, er med på å avgjøre hvilke muligheter elevene får. De lærerne som gir elever mulighet til å utvikle en konseptuell forståelse, flytter i stor grad fokuset fra løsningsforslaget til løsningsmetoden. Dette i kombinasjon med å gå fra et konkret problem i matematikken til en generell løsning på lignende problemer. Avslutningsvis pekes det på oppgavens verdi, i tillegg til forslag og ideer til videre forskning.

The purpose of this study is to investigate how mathematics teachers' teaching of mathematics can give students the opportunity to develop a holistic and conceptual understanding of the subject. Through this, the assignment addresses various factors in the teaching of mathematics teachers. This is to take a closer look at how the various teaching-related factors can affect students' opportunities to develop a conceptual understanding. To investigate this, a qualitative study has been performed in this study. Four mathematics teachers have been interviewed individually. A qualitative semi-structured interview was used. The findings in the data material are analyzed by Braun and Clarke’s (2012) «thematic analysis». Interesting findings were then categorized into main categories and subcategories, which are based on factors for the development of conceptual understanding (Hiebert & Grouws, 2007). Furthermore, the findings are discussed with relevant theory within the same categories. The findings in the thesis show that there are great differences in the opportunities students have to develop the holistic and conceptual understanding of mathematics. To a large extent, it is about what view the mathematics teacher has regarding what students should be able to do in mathematics. The adjustments they make in the teaching, in combination with active and passive choices, help to determine what opportunities the students get. The teachers who give students the opportunity to develop a conceptual understanding largely shift the focus from the solution proposal to the solution method. This in combination with going from a specific problem in mathematics to a general solution to similar problems. Finally, the value of the thesis is pointed out, in addition to suggestions and ideas for further research.