Algebraisk tenkning på barnetrinnet

Abstract

Jeg har undersøkt i hvilken grad matematikklærere på barnetrinnet er forberedt på å jobbe med algebra som et av kunnskapsområdene i matematikk i den nye læreplanen som innføres høsten 2020. Dette har jeg gjort ved å gjennomføre en spørreundersøkelse blant 22 lærere som underviser i matematikk ved fire forskjellige barneskoler. Lærerne ble spurt om å foreslå oppgaver som kan brukes i algebraundervisningen, og de foreslår i hovedsak oppgaver som handler om å løse likninger. Dette sammenfaller med det tradisjonelle synet på algebra, mens det står i motsetning til det forskning sier om hvordan algebra bør introduseres. Lærerne synes det er vanskelig å forklare begrepene strukturer, mønstre og relasjoner, som brukes for å beskrive algebra i læreplanen. Flere lærere forstår begrepene annerledes enn slik de brukes i faglitteraturen om tidlig algebra. Det er nytt for mange lærere på barnetrinnet at algebraisk tenkning skal være en del av matematikken allerede fra 1. trinn, i tillegg blir en del lærere engstelige når de hører ordet «algebra». Jeg ønsket derfor også å undersøke hvordan man gjennom aksjonsforskning kan gjøre et utviklingsarbeid med lærere for å sette i gang en prosess der lærerne får jobbet med å utvikle undervisningen i klasserommet slik at det legges til rette for algebraisk tenkning i matematikktimene. Ut i fra funn i spørreundersøkelsen, intervjuer, observasjoner av undervisning, og anbefalinger i forskningslitteraturen, har jeg veiledet to lærere mens de gjennomfører undervisningsopplegg i tidlig algebra. Ut ifra utfordringer lærerne støtte på utarbeidet jeg en oversikt over tiltak lærerne kunne ta fatt i, og lærerne gjennomførte en ny runde med undervisning. Ut i fra funnene jeg har gjort og anbefalinger i forskningslitteraturen har jeg sammenfattet tiltak som kan hjelpe lærerne med å legge til rette for algebraisk tenkning. Dette er en komplisert og sammensatt prosess. Lærerne må få mer fagkunnskap om algebra og undervisningskunnskap i algebra, de sosiomatematiske normene i klasserommet må endres dersom de ikke allerede støtter opp om problemløsningsorientert matematikkundervisning. Spesielt er det nødvendig å jobbe med å utvikle den matematiske samtalen i klasserommet og at lærerne trener seg opp i å forstå hvordan elevene deres tenker. Fordi undervisning er en kulturell aktivitet vil det være et omfattende arbeid som må gjøres dersom lærerne skal få til en varig endring av undervisningen.

I have investigated the extent to which mathematics teachers in primary school are prepared to work with algebra as one of the areas of knowledge in mathematics in the new curriculum that will be introduced in Norway the autumn of 2020. I have done this by conducting a survey among 22 teachers who teach mathematics at four different primary schools. The teachers were asked to suggest tasks that could be used when teaching algebra, and they mainly suggest tasks that are about solving equations. This coincides with the traditional view of algebra, but it is not what research says about how algebra should be introduced. Teachers find it difficult to explain the concepts of structures, patterns and relationships, which are used to describe algebra in the curriculum. Several teachers interpret the concepts differently than how they are used in the literature about algebra in the early years. The fact that algebraic thinking should be a part of mathematics from the first year of primary school is new to many teachers, in addition to that some teachers become insecure when they hear the word «algebra». Because of that I also wanted to investigate how one through action research can work with teachers to start a process where the teachers get to work on developing the teaching in the classroom so that it facilitates algebraic thinking in mathematics lessons. Based on findings in the survey, interviews, observations of teaching, and recommendations in the literature, I have supervised two teachers while they were teaching early algebra. Based on the challenges the teachers faced, I prepared an overview of actions the teachers could take, and the teachers carried out a new round of teaching. Based on the findings I have made and recommendations in the literature, I have summarized actions that can help teachers facilitate algebraic thinking. This is a complicated and complex process. Teachers need more knowledge about algebra and how to teach it, the sosiomathematic norms in the classroom must change if they do not already support problem-solving mathematics teaching. In particular, it is necessary to work on developing the mathematical conversation in the classroom, and that teachers train themselves in understanding how their students think. Because teaching is a cultural activity, there will be extensive work that must be done if the teachers are to attain a lasting change in the teaching.