Utforsking og problemløsning i matematikklærebøker for ungdomstrinnet

Abstract

The theme of this master's thesis is exploration and problem solving, which is one of six core elements in the curriculum. The purpose of the study is to investigate how new textbooks include the core element of exploration and problem solving in the tasks students encounter in the books. The study's problem is: In what way do textbooks in mathematics at the lower secondary level, written for the National Curriculum (LK20), facilitate exploration and problem solving? To answer this question, I found it expedient to undertake the study of the textbooks based on the following two research questions: 1. To what extent does the tasks lay guidelines for the students with regard to collaboration and communication? 2. What are the structural characteristics of the problem solving tasks in new mathematics textbooks for the lower secondary level?

In this study, I have carried out a content analysis of the textbooks Matematikk 8-10, Maximum 8-10 and Matemagisk 8-10 for the lower secondary level. Building on relevant theory related to the curriculum, social constructivist view of learning, exploration and problem solving, and previous research, I have chosen to examine the labelled as problem solving tasks. The data basis for the analysis consists of a total of 299 tasks from the in total nine books. The analysis tool applied in the analysis is inspired by Borasis’ (1986) presentation of structural characteristics of problem solving tasks and Xenofontos’ (2019) analysis of Cypriot textbooks. The categories examined are collaboration, communication, context, formulation, number of solutions, method and the kind of task. The results show that the textbooks to varying degrees facilitate exploration and problem solving. Matematikk contributes to a certain extent to making the tasks relevant to the students, but many tasks with direct formulation, only one solution and predetermined use of method reduces the students' opportunities to engage in exploration and problem solving, and is partly reminiscent of traditional teaching with focus on algorithms. Maximum and Matemagisk largely reflect the curriculum's core element of exploration and problem solving. The teaching materials facilitate collaboration and communication, at the same time as the tasks give the students the freedom to explore and the opportunity to develop appropriate methods, which the theory describes as central to teaching characterized by exploration and problem solving.

Temaet for denne masteroppgaven er utforsking og problemløsning, som er ett av seks kjerneelement i læreplanen. Hensikten med studien er å undersøke hvordan nye lærebøker inkluderer kjerneelementet utforsking og problemløsning i oppgavene elevene møter i bøkene. Studiens problemstilling er: På hvilken måte legger lærebøker i matematikk på ungdomstrinnet, skrevet til Kunnskapsløftet (LK20), til rette for utforsking og problemløsning? For å besvare denne problemstillingen fant jeg det hensiktsmessig å gjennomføre undersøkelsen av lærebøkene med utgangspunkt i følgende to forskningsspørsmål: 1. I hvilken grad legger oppgaveteksten føringer for elevene med tanke på samarbeid og kommunikasjon? 2. Hvilke strukturelle kjennetegn har problemløsningsoppgavene i nye matematikklærebøker for ungdomstrinnet? I studien har jeg gjennomført en innholdsanalyse av læreverkene Matematikk 8-10, Maximum 8-10 og Matemagisk 8-10 for ungdomstrinnet. Med støtte i relevant teori knyttet til læreplanen, sosiokonstruktivistisk læringssyn, utforsking og problemløsning, og tidligere forskning, har jeg valgt å undersøke oppgavene læreverkene og deres forfattere selv anser som problemløsende. Datagrunnlaget for analysen består av totalt 299 oppgaver fra de til sammen ni bøkene. Analyseverktøyet som er brukt i analysen er inspirert av Borasis (1986) fremstilling av strukturelle kjennetegn ved problemløsningsoppgaver og Xenofontos’ (2019) analyse av kypriotiske lærebøker. Kategoriene som undersøkes er samarbeid, kommunikasjon, kontekst, formulering, antall løsninger, metode og oppgavens form. Resultatene viser at lærebøkene i varierende grad legger til rette for utforsking og problemløsning. Matematikk bidrar til en viss grad med å gjøre oppgavene relevant for elevene, men mange oppgaver med direkte formulering, kun én løsning og forhåndsbestemt metodebruk reduserer elevenes muligheter til å drive med utforsking og problemløsning, og minner til dels om tradisjonell undervisning med fokus på algoritmer. Maximum og Matemagisk gjenspeiler i stor grad læreplanens kjerneelement utforsking og problemløsning. Læreverkene legger til rette for samarbeid og kommunikasjon, samtidig som oppgavene gir elevene frihet til å utforske og mulighet til å selv utvikle hensiktsmessige metoder, som teorien beskriver som sentralt i undervisning preget av utforsking og problemløsning.